1070: [SCOI2007]修车

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

题解

网络流题目。

构图思路：将每个技术人员拆成n个点，(i,j)表示i员工倒数第j辆修的车，每辆车向这些点连边，表示i员工倒数第j辆修这辆车，流量为1，费用为i*x，x为该员工修这辆车的时间，乘i是因为倒数第i个修这辆车，那么对后i-1辆车都会多x的等待时间，会产生(i-1)*x的代价，所以总代价为i*x。

源点向每辆车连边，流量为1，费用为0，每个点(i,j)向汇点连边，流量为1，费用为0。

求最小费用最大流即可。

代码

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          using namespace std;const int N=65,M=10,inf=0x3f3f3f3f;int m,n,s,t,k,ans;int head[N*M],vis[N*M],dis[N*M],cur[N*M],from[N*M];struct edge{ int u,v,flow,cost,next;}e[N*N*M*4];void addedge(int u,int v,int flow,int cost){ e[k]=(edge){u,v,flow,cost,head[u]}; head[u]=k++; e[k]=(edge){v,u,0,-cost,head[v]}; head[v]=k++;}queue
          
           q;bool spfa(){ for(int i=s;i<=t;i++){ vis[i]=0; dis[i]=inf; from[i]=-1; } dis[s]=0; q.push(s); vis[s]=1; int u,v,flow,cost; while(!q.empty()){ u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){ v=e[i].v,flow=e[i].flow,cost=e[i].cost; if(flow&&dis[u]+cost